导数的应用题
问题描述：
导数的应用题
一个直角三角形的两条短边之和为18cm.计算一下斜边最小值,以及三角形最大面积
答
设两条短边分别为x和y
那么x+y=18
斜边长^2=x^2+y^2=x^2+(18-x)^2=2x^2-36x+324
斜边长平方的导数为 4x-36 当x=9时,斜边长的平方取得最小值,斜边长也取得最小值,为9倍根号2
S=1/2XY xy=x(18-x)=-x^2+18x 导数为 -2x+18 x=9时,面积取得最大值,为81/2.