已知:a,b都是无理数,且a不等于b,下面提供的6个数a+不,a-b,ab,a除以b,ab+a-b,ab+a+b可能成为有理数的

问题描述:

已知:a,b都是无理数,且a不等于b,下面提供的6个数a+不,a-b,ab,a除以b,ab+a-b,ab+a+b可能成为有理数的

都有可能,举个简单例子就行:
a=1-√2
b=1+√2
那么 a+b,ab是有理数
a=√2-1
b=√2+1
那么 a-b是有理数
a=√8
b=√2
那么 a/b是有理数
ab+a-b=(a-1)(b+1)+1
a=√2+1
b=√2-1 即可保证本式是有理数
ab+a+b=(a+1)(b+1)-1
a=√2-1
b=√8-1 即可保证本式是有理数错误