将一半径3厘米的铁球轻轻地放进一个充满水的正圆锥杯内,在使球刚好能完全淹没于水中的各种正圆锥中,求其体积最小者的高度及最小体积.
问题描述：
将一半径3厘米的铁球轻轻地放进一个充满水的正圆锥杯内,在使球刚好能完全淹没于水中的各种正圆锥中,求其体积最小者的高度及最小体积.
答
该正圆锥投影的三角形为正三角形,则有体积最小
半径3厘米的铁球投影的圆与正三角形外切
则使用相应的勾股定理,就可求得：
最小高度为9,地面半径为：3根号3
然后就能求得：最小体积为：254.47 cm3