（1+tan^2）^cot^2 当x→0时的极限怎么求啊?就是高数同济四版第一章第十节习题3的第四小题不好意思啊 是（1+3tanx^2）^cotx^2 当x→0时的极限
问题描述：
（1+tan^2）^cot^2 当x→0时的极限怎么求啊?
就是高数同济四版第一章第十节习题3的第四小题
不好意思啊 是（1+3tanx^2）^cotx^2 当x→0时的极限
答
（1+3tanx^2）^cotx^2
=（1+3tanx^2）^{〔1/(3tanx^2)〕*3(tanx^2*cotx^2)}
=e^3
(cuz when x→0，(1+3tanx^2)^〔1/(3tanx^2)〕→e,besides tanx^2*cotx^2=1)
hope it helps~
答
（1+3tan^2）^cot^2
=（1+3tan^2）^〔3×1/(3tan^2)〕
=｛（1+3tan^2）^〔1/(3tan^2)〕｝^3
当x→0时,3tan^2→0
所以极限是e^3