证明恒等式cota^2-cosa^2=cota^2cosa^2cota^2-cosa^2=cota^2cosa^2 （sina-csca)(cosa-seca）=1/（tana+cota）

1.
cot^2a-cos^2a
=cos^2a/sin^2a - cos^2a
=cos^2a*(1/sin^2a - 1)
=cos^2a*(1-sin^2a)/sin^2a
=cos^2a*(cos^2a/sin^2a)
=cot^2a*cos^2a
2.
(sina-csca)(cosa-seca)
=(sina-1/sina)*(cosa-1/cosa)
=sinacosa+1/(sinacosa)-sina/cosa-cosa/sina
=sinacosa+1/(sinacosa)-sin^2a/(sinacosa)-cos^2a/(sinacosa)
=sinacosa
=1 / 1/sinacosa
=1 / (sin^2a+cos^2a)/(sinacosa)
=1 / (sina/cosa + cosa/sina)
=1 / (tana+cota)
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一,
cota^2-cosa^2
=cosa^2/sina^2-cosa^2
=(cosa^2-cosa^2sina^2)/sina^2
=cosa^2(1-sina^2)/sina^2
=cosa^2cosa^2/sina^2
=cota^2cosa^2
二
（sina-csca)(cosa-seca）
=（sina-1/sina)(cosa-1/cosa)
=[（sina^2-1)/sina][(cosa^2-1)/cosa]
=（cosa^2/sina)(sina^2/cosa)
=sinacosa
而1/（tana+cota）
=1/[(sina/cosa)+（cosa/sina)]
=1/[(sina^2+cosa^2)/cosasina]
=cosasina/(sina^2+cosa^2)
=cosasina
所以（sina-csca)(cosa-seca）=1/（tana+cota）