高二证明不等式题：abc为三角形三边,求证：a/1+a + b/1+b >c/1+c设f(x)=x/1+x 即f(x)=1- 1/1+x 【x(0,正无穷）】显然f(x)在(0,正无穷）为增.问：f(x)=1- 1/1+x是什么函数,定义域为什么是【x(0,正无穷）】

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:33:38

问题描述：

高二证明不等式
题：abc为三角形三边,求证：a/1+a + b/1+b >c/1+c
设f(x)=x/1+x 即f(x)=1- 1/1+x 【x(0,正无穷）】
显然f(x)在(0,正无穷）为增.
问：f(x)=1- 1/1+x是什么函数,定义域为什么是【x(0,正无穷）】

答

这只是设定义域为(0,正无穷）,因为三角形三边长都大于0.我认为这题应这样①若c不为最大边,则不妨假设c小于a,因为f(x)在(0,正无穷）为增函数,则有f(a)大于f(c),原不等式显然成立.②若c为最大边,则a/(1+a)+b/(1+b)＞a/...