X+|X-M|>1对于任意X属于R恒成立怎么解

问题描述:

X+|X-M|>1对于任意X属于R恒成立怎么解
虽然没有积分、但万分谢谢你们.

令y=x+|x-m|
当x≤m时,y=x+|x-m|=x+(m-x)=m
当x>m时,y=x+|x-m|=x+(x-m)=2x-m>m
∴y=x+|x-m|的最小值是m
要x+|x-m|>1对于任意x属于R恒成立
就是要y的最小值大于1
即m>1