已知焦点在y轴的双曲线的渐近线过椭圆x²/4+y²/16=1和椭圆3x²/16+y²/4=1的交点,则双曲线的离心率是?（希望能有网友耐心解答一下,）
问题描述：
已知焦点在y轴的双曲线的渐近线过椭圆x²/4+y²/16=1和椭圆3x²/16+y²/4=1的交点,
则双曲线的离心率是?（希望能有网友耐心解答一下,）
答
x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立∴ x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1∴ 13x²/16=3∴ x²=48/13∴ y²=16/13∴ y²/x²=1/3∴ 渐近线的斜率是k=±√3/3渐近...