开普勒第一定律证明中力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0.d(r×v)/dt=×v+r×dv/dt=0什么意思
问题描述:
开普勒第一定律证明中力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0.d(r×v)/dt=×v+r×dv/dt=0什么意思
回答要详细,最好不要跳跃
答
因为F=ma、在大学里有a=dv/dt、所以r﹡F=r*ma=r*(mdv/dt)=0所以r*(dv/dt)=0(因为m为常数)、根据叉乘定理d(r*v)=dr*v+r*dv所以d(r*v)/dt=(dr/dt)*v+r*(dv/dt)=v*v+r*(dv/dt)=0(v*v=0也是叉乘定律)<﹡代表叉乘>...力矩指得是什么,为什么等于零?某个力的力矩等于支点到这个力的作用点之间的位失叉乘这个力,所以万有引力力矩=r×F,根据叉乘定律r×F=r*F*sin@ @指r与F的夹角本题中@=180度所以r×F=r*F*sin180=0最后一个问题,支点在哪?比如杠杆,↓T↓,力矩就是L*F=L*F*SIN@?方向垂直与屏幕?支点就是力绕着转动的点,比如当地球绕着太阳转动,我们可以把太阳当成质点,因此我们可以把太阳当成质点(支点就是力绕着转动的点),但支点不是固定的,与我们解题的方便选择有关, 支点的不同选取,对应力的力矩一般就不一样了,力矩的方向判断用右手螺旋法则判断,