已知双曲线x^2/9- y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P是双曲线上的一点,若|PF1|=7P是双曲线上的一点,若|PF1|=7,则△PF1F2最大内角的余弦值为多少?（急!）A、-1/7 B、1/7 C、59/117 D、11/13
问题描述：
已知双曲线x^2/9- y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P是双曲线上的一点,若|PF1|=7
P是双曲线上的一点,若|PF1|=7,则△PF1F2最大内角的余弦值为多少?（急!）
A、-1/7 B、1/7 C、59/117 D、11/13
答
好v
答
3/5
答
∵|PF1|=7,当PF1=7时，PF2=1或13，∵F1F2=2c=10
∴最大角为PF2对应的角，由余弦定理得 7^2+10^2-13^2\2*7*10,，余弦值为-1\7
PF2=1时，最大角为F1F2对应的角，用余弦定理，解得-7\25
∴选A
答
60或者120度
答
a=3 b=4 c=5 所以F!F2=10 PF1=7 因为PF2-PF1=2a=6,所以PF2=13,所以最大角是13对的,由余弦定理可以求出余弦值为-1/7,选A