若x,y满足y=√1-2x+√(x-1)²+√2x-1,求x+y的平方根.
问题描述：
若x,y满足y=√1-2x+√(x-1)²+√2x-1,求x+y的平方根.
答
.y=√ 1-2x+√(x-1)²+√2x-1,
可以注意到√ 1-2x和√2x-1,
√2x-1=√ -（1-2x）
所以√ 1-2x和√2x-1互为相反数.
（相反数不是一正一负,就是零,而这两者不可能为一正一负,所以两者都为零）
所以1-2x=0,X=1/2
将X=1/2代入原式,可得Y=1/2
所以X+Y的算术平方根=1