已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3求离心率双曲线的渐近线方程为y=(±b/a)x,一条渐近线为：y=(b/a)x或bx-ay=0双曲线的一个焦点F(c,0),a^2+b^2=c^2焦点F到一条渐近线的距离为：|bc-a*0|/c=bb=√5c/3,9b^2=5c^2由：a^2+b^2=c^2我知道这个题的答案 然后我想问的是 为什么a^2=4/9c^2
问题描述：
已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3求离心率
双曲线的渐近线方程为y=(±b/a)x,一条渐近线为：y=(b/a)x或bx-ay=0
双曲线的一个焦点F(c,0),a^2+b^2=c^2
焦点F到一条渐近线的距离为：
|bc-a*0|/c=b
b=√5c/3,9b^2=5c^2
由：a^2+b^2=c^2
我知道这个题的答案 然后我想问的是 为什么a^2=4/9c^2
答
9b²=5c²
9(c²-a²)=5c²
4c²=9a²