【】———求圆x^2+2x+y^2=0关于直线2x+y=0对称的圆的方程

问题描述:

【】———求圆x^2+2x+y^2=0关于直线2x+y=0对称的圆的方程

这个圆方程化为标准式是(X+1)^2+Y^2=1
所以圆心是(-1,0),圆心关于该直线的对称点连线的直线方程的斜率是二分之一,且经过圆心,所以该直线是Y=1\2X+1\2,交点为(-1\5,-2\5),所以对称点是(3\5,-4\5)即对称点的圆心,该方程为
(X-3\5)^2+(Y+4\5)^2=1