一项试验有两套方案,每套方案实验成功的概率是2/3,试验不成功的概率都是1/3.甲随即地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了3次,每次实验相互独立,且要从两套方案中等可能地选择一套
问题描述：
一项试验有两套方案,每套方案实验成功的概率是2/3,试验不成功的概率都是1/3.甲随即地从两套方案中选取一套进行这项试验,共试验了3次,每次实验相互独立,且要从两套方案中等可能地选择一套
（1）求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率
解答过程是一次试验选择A套方案且都试验成功的概率是(1/2)*(2/3)=1/3
3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率是(2/3)*(1/3)*(1/3)=2/27
我想问的是为什么不是2*(2/3)*(2/3)*(2/3)=16/27 这样解答为什么错了,还有上面的1/3怎么解释?
答
1/3是选择固定一套方案的概率
第一次选择不管是A还是B方案成功的概率都是2/3
如果第一次选择了是A方案的话,那第二、第三次方案都是A方案了,所以后面就有两个1/3相乘