若关于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
问题描述：
若关于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
由二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
说明-7和-1是方程mx2+8mx+21=0的两个根，则m≠0．
根据根与系数关系，则
，
−1+(−7)＝−
①8m m (−1)×(−7)＝
②21 m
①式恒成立．
解②得：m=3．
所以，关于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}的实数m的值是3．
故选C．