已知点A（2，3）与B（-1，2），在直线ax+2y-a=0的两侧，则实数a的取值范围是（ ） A.{a|a＞2} B.{a|a＜-6} C.{a|a＞2或a＜-6} D.{a|-6＜a＜2}
问题描述：
已知点A（2，3）与B（-1，2），在直线ax+2y-a=0的两侧，则实数a的取值范围是（ ）
A. {a|a＞2}
B. {a|a＜-6}
C. {a|a＞2或a＜-6}
D. {a|-6＜a＜2}
答
∵点A（2，3）与B（-1，2），在直线ax+2y-a=0的两侧，
∴A，B两点对应式子ax+2y-a的符号相反，
即（2a+6-a）（-a+4-a）＜0，
即（a+6）（4-2a）＜0，
∴（a+6）（2a-4）＞0，
解得a＞2或a＜-6，
即实数a的取值范围是{x|a＞2或a＜-6}，
故选：C．