设实数系方程x^2+x+p=0的两个虚根为α和β,且|α—β|=3,则p=
问题描述：
设实数系方程x^2+x+p=0的两个虚根为α和β,且|α—β|=3,则p=
答
设α=a+bi和β=a-bi(a,b是实数),则α+β=-1,αβ=p.即2a=-1,p=a^2+b^2.
|α—β|=3,所以|2b|=3.p=a^2+b^2=5/2.|α—β|=3，所以|2b|=3.p=a^2+b^2=5/2. 怎么来的