锐角三角函数问：已知梯形ABCD中,腰BC的长为2,梯形的对角线BD垂直平分AC ,梯形的高是3的算术平方根,则角CAB的度数是?可以搞张图出来吗？这道题似乎不成立——虎门外语学校学生

由“垂直平分”条件可知AB=BC=2，梯形的上顶下顶相互平行可知AB平行于CD，则∠BAC=∠ACD，推出∠ACD=∠ACB，因为高为根号3可知∠DCB=60°，∠DCB=2∠ACD，即∠DCB=2∠CAB，所以∠CAB=30°

是30°
由“垂直平分”条件可知AB=BC=2，梯形的上顶下顶相互平行可知AB平行于CD，则∠BAC=∠ACD，推出∠ACD=∠ACB，因为高为根号3可知∠DCB的余角为30°，则∠DCB=60°，∠DCB=2∠ACD，即∠DCB=2∠CAB，所以∠CAB=30°数学问题想不通，快上数学百事通！

BD与AC交点为O,根据题意可知,BOC与BOA是全等三角形,则∠BAC=∠BCA,BC=2,高为3的算术平方根,得∠BCD=60°,因为AB平行CD,所以∠BAC=∠DCA,所以∠BAC=30°.
所以BC平行AD ,ABCD为平行四边形.

好象是平行四边形了。