已知tanα=1/2,求1+2sin(π-α)cos (-2π-α)/sin*2(-α)-sin*2(5π/2-α)的值
问题描述：
已知tanα=1/2,求1+2sin(π-α)cos (-2π-α)/sin*2(-α)-sin*2(5π/2-α)的值
那里的*2是平方的意思,麻烦回答得详细一点,一步一步来,我的基础比较差.
答
sin(π-α)=sin(α),cos (-2π-α)=cos (-α)=cos (α),则2sin(π-α)cos (-2π-α）=2sin(α)cos (α)
sin(5π/2-α）=cos（a） 所以sin*2(5π/2-α)=cos*2（a）
所以1+2sin(π-α)cos (-2π-α)/sin*2(-α)-sin*2(5π/2-α)=1+2/tan（a）-cos*2（a）=5-cos*2（a）
根据tan*2(a)=1-1/cos*2(a)可以推出cos*2（a）=4/3
所以5-cos*2（a）=5-4/3=11/3即原式等于11/3前面怎么算得到这个1+2/tan（a）-cos*2（a）=5-cos*2（a）？