证明 f(x)在(a,b)上可微,若恒有f'(x)为常数,则f(x)在(a,b)上的图像为直线的一部分
问题描述:
证明 f(x)在(a,b)上可微,若恒有f'(x)为常数,则f(x)在(a,b)上的图像为直线的一部分
答
f'(x) = c1
f(x) = ∫ c1 dx
= c1x + c2
f(x)在(a,b)上的图像为直线的一部分谢谢了!您看如果不用积分做还别的方法证明吗?最好运用微分定义