常微分的题,
问题描述：
常微分的题,
试导出方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0分别具有形为u(x+y)和u(xy)的积分因子的充要条件.
答
方便起见,偏导符号用a表示.
u(x+y)为积分因子的充要条件为（aM/ay-aN/ax）/（N-M）=f(x+y)
u(xy)为积分因子的充要条件为（aM/ay-aN/ax）/（yN-xM）=f(xy)请问，（偏导符号用a表示）在这个式子里，ax/ay跟ay/ax是不是都为0？y和x之间用的着偏导吗，y就是x的函数，也可以认为x就是y的函数，M，N用偏导的原因是它们有可能是二元函数。