一道高一数学三角函数题若角α是第一象限角,问α/3是第几象限?答案：①当k=3n时（n∈Z）,n • 360°＜α/3＜360°+30°（n∈Z）∴α/3是第一象限角.②当k=3n+1时（n∈Z）,n • 360°+120°＜α/3＜360°+（120°+30°）（n∈Z）∴α/3是第二象限角.③当k=3n+2时（n∈Z）,n • 360°+240°＜α/3＜360°+（240°+30°）（n∈Z）∴α/3是第三象限角.综合①②③知,α/3是第一或第二或第三象限角.为什么要在这三种情况下讨论呢,即：当k=3n时、k=3n+1时、k=3n+2时?请网友解释详细清楚.谢谢
问题描述：
一道高一数学三角函数题
若角α是第一象限角,问α/3是第几象限?
答案：①当k=3n时（n∈Z）,n • 360°＜α/3＜360°+30°（n∈Z）
∴α/3是第一象限角.
②当k=3n+1时（n∈Z）,n • 360°+120°＜α/3＜360°+（120°+30°）（n∈Z）
∴α/3是第二象限角.
③当k=3n+2时（n∈Z）,n • 360°+240°＜α/3＜360°+（240°+30°）（n∈Z）
∴α/3是第三象限角.
综合①②③知,α/3是第一或第二或第三象限角.
为什么要在这三种情况下讨论呢,即：当k=3n时、k=3n+1时、k=3n+2时?
请网友解释详细清楚.谢谢
答
将每个象限三等分，从第一象限那边逆时针数，一二三四重复三次，a/3就在新的第一象限，再去找范围。
答
有点你必须明白 k是什么?k其实就是个整数 因为α是第一象限角可以表示为k.360