一道三角函数的数学题在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,那么三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形1楼方法不错可我想要理论推导
问题描述：
一道三角函数的数学题
在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,那么三角形一定是（）
A等腰三角形
B直角三角形
C等边三角形
1楼方法不错
可我想要理论推导
答
代几个特殊的角 就能得到答案 如A=45 B=45 C=90 满足条件 所以排除等边三角
A=60 b=30 c=90就不满足 所以排除直角 选等腰
答
2cosBsinA=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosBsinA
sinAcosB-cosBsinA=0
sin(A-B)=0 所以A=B
等腰三角形