如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．
问题描述：
如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．
答
在Rt△AFG中，tan∠AFG=AGFG，∴FG=AGtan∠AFG=AG3=33AG．在Rt△ACG中，tan∠ACG=AGCG，∴CG=AGtan∠ACG=3AG．又CG-FG=40，即3AG-33AG=40，∴AG=203，∴AB=203+1.5．答：这幢教学楼的高度AB为（203+1.5）米．...
答案解析：利用60°的正切值可表示出FG长，进而利用∠ACG的正切函数求AG长，加上1.5即为这幢教学楼的高度AB．
考试点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
知识点：构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．