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请问级数an发散,级数bn收敛,那么他们相加相减,还有平方相加都是收敛还是发散.

分类: 作业答案 • 2022-05-02 11:57:06

问题描述：

请问级数an发散,级数bn收敛,那么他们相加相减,还有平方相加都是收敛还是发散.

答

相加相减发散：存在正数a,对任意正整数N,存在正整数n>m>N,使得|a[m]+a[m+1]+...+a[n]|>2a存在正整数N0,当n>m>N0时,|b[m]+...+b[n]|m>N且n>m>N0,|(a[m]±b[m])+...+(a[n]±b[n])|=|(a[m]+...+a[n])±(b[m]+...+b[n])|...