证明当x>0时,2x^1/2 > 3-x^-1
问题描述：
证明当x>0时,2x^1/2 > 3-x^-1
急
答
记 f(x)=2x^(1/2)+x^(-1)-3=2x^(1/2)+1/x-3,则f'(x)=x^(-1/2)-x^(-2)=
(x^(3/2)-1)/x^2.因为 x>1 时x^(3/2)-1>0,从而f'(x)>0,f(x)单调递增,
而 x