微积分知识积累?
问题描述：
微积分知识积累?
欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做用料最省?
答
设地面正方形边长为a米,则高为108/a^2米
上方开口容器
则用料为5个面用料相加,为
S=a^2+4a*108/a^2=a^2+432/a
对函数求导：S′=2a-432/a^2 令S′=0可得
a=6米
依题即可得：当a=6米时,用料值极小,即为最小值
此时S=36+72=108米^2