一道初3二次函数综合题 解出后给100分.
问题描述：
一道初3二次函数综合题 解出后给100分.
平面直角坐标系中,点A(-1.0),B(4.0),C(3.2),D(0.2),E(1.0),F(1.-1)
抛物线过点ABCD,解析式为y=-1/2*x^2+3/2*x+2.
(1)若直线y=kx-1(k≠0)将四边形AECD面积二等分,求k的值.
(2)将四边形BCEF绕平面内某点旋转180度后得四边形MNPQ(点MNPQ分别与点BCEF对应),使点M在抛物线上,点Q在直线CE上,求点M.Q的坐标.
解出后给100分,有个较为清晰的过程就可以了!
答
直线y=kx-1与x轴的交点是G(1/k,0),与DC的交点是H(3/k,2)
四边形AECD面积=5
四边形AGHD面积=(1/k+1+3/k)
k=8/3
B的横坐标比F的大3,B的纵坐标比F的大1
绕平面内某点旋转180度后
Q的横坐标比M的大3,Q的纵坐标比M的大1
设M(x,y)则Q(x+3,y+1)
直线CE:y=x-1
由y=-1/2*x^2+3/2*x+2,y+1=x+3-1得
x=2或x=-1
y=3或y=0
M(2,3)Q(5,4)或M(-1,0)Q(2,1)