若f(x)=x^4+4x³+6px²+4qx+r恰可被q(x)=x³+3x²-x-3整除.求(p+q)^r的值.
问题描述：
若f(x)=x^4+4x³+6px²+4qx+r恰可被q(x)=x³+3x²-x-3整除.求(p+q)^r的值.
答
解,设m为整数,由二项式定理得：x^4+4x³+6px²+4qx+r≡(x-m)(x³+3x²-x-3)≡x^4+(3-m)x^3-(3+m)x^2+(3-m)x+3m所以,4=3-m6p= -（3+m）4q=m-3r=3mm=-1p=-1/3q=-1r=-3p+q)^r=（-1/3-1）^(-3)=-(4/3)^(...