若x>0,则x+x分之2的最小值为多少

问题描述:

若x>0,则x+x分之2的最小值为多少

若x>0且y>0,由(x-y)^2=x^2+y^2-2xy>=0得到:
x^2+y^2>=2xy,等号成立时当且仅当x=y.
由此有:
x+2/x>=2*根号(x*2/x)=2*根号(2),当且仅当x=2/x,即x=根号(2)(负值舍去)时等号成立.
由此x+2/x得最小值为2*根号(2)