5.12汶川地震，全国上下一心抗震救灾，北京和上海都有某种仪器可供灾区使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台．已知汶川需要8台，绵阳需要6台，从北京、上海将仪器运往汶川、绵阳
问题描述：
5.12汶川地震，全国上下一心抗震救灾，北京和上海都有某种仪器可供灾区使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台．已知汶川需要8台，绵阳需要6台，从北京、上海将仪器运往汶川、绵阳的费用如下表所示，（单位：元/台），请问从北京、上海分别运往灾区各多少台，所用费用最少？
| 起点/终点 | 汶川 | 绵阳 |
| 北京 | 400 | 800 |
| 上海 | 300 | 500 |
答
设北京运给汶川x台，根据题意得
S总费用=400x+800（10-x）+300（8-x）+500[4-（8-x）]=-200x+8400．
又因为
x≥0 10−x≥0 8−x≥0 4−(8−x)≥0
所以 4≤x≤8．
∵-200＜0，
∴S随x的增大而减小，当x取最大值时S最小，
∵S总费用=-200x+8400．
∴x=8时，S最小=-200×8+8400=6800．
答：从北京运往汶川8台、运往绵阳2台，从上海运往绵阳4台时所用费用最少．