已知函数y=x^2+2x-3,分别求在下列区间的值域 1.x属于R 2.x属于【0,正无穷） 3.x属于【-2,2】
问题描述：
已知函数y=x^2+2x-3,分别求在下列区间的值域 1.x属于R 2.x属于【0,正无穷） 3.x属于【-2,2】
已知函数y=x^2+2x-3,分别求在下列区间的值域
1.x属于R
2.x属于【0,正无穷）
3.x属于【-2,2】
答
函数y=x^2+2x-3=(x+1)^2-5,对称轴为 -1 ,开口向上在这点取得最小值为 -5
(1)x属于R ,y≥-5
(2)x属于[0,+∞）,在0取得最小值 -4 ,y≥-4
(3)x属于[-2,2],在2 取得最大值 4,在 -1取得最小值-5,4 ≥y≥-5