两角和与差的正切
问题描述：
两角和与差的正切
求证tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1
答
tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)tan20+tan40=√3(1-tan20*tan40)tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=tan30(tan20+tan40)+tan40tan20=√3/3*√3(1-tan20*tan40)+tan40tan20...