正弦定理问题
问题描述：
正弦定理问题
在三角形ABC中,若（a+b）（sinB-sinA）=a（sinB）,且cos2C+cosC=1-cos（A-B)
求(a+c)/b的取值范围
通过这两个式子可以推出b²=a²+c² c²=ab
所以原式=SINA+SINC
又因为c²=ab 所以SINA=SINC的平方
所以原式=SINC平方+SINC
然后范围是0,2
可是a+c一定大于b 所以原式一定大于1
答
c²=ab 所以SINA=SINC的平方---------------这步错了因为b²=a²+c²,c²=ab（这个你已经推出来了,就不写了）所以∠B=90°所以原式=SINA+SINC =2sin(A+C)/2 *cos(A-C)/2=2cos(A-C)/20...很感谢,不过我还是不明白为什么我那步错了而且SINA+SINC =2sin(A+C)/2 *cos(A-C)/2=2cos(A-C)/2是怎么来的..c²=ab 所以SINA=SINC的平方，这个式子本身没有问题，只是说你化简成这个样子再往后就推不出正确结果了SINA+SINC =2sin(A+C)/2 *cos(A-C)/2这个可以用两角和公式推导出来，也可以直接作为公式使用，有兴趣的话你可以推导一下；=2cos(A-C)/2是应为sin(A+C)/2=sin(90)/2=根号2/2不好意思，后面写错了，应该是原式=SINA+SINC =2sin(A+C)/2 *cos(A-C)/2=根号2cos(A-C)/2后面的麻烦自己改一下，思路没错（0