如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°的前提下，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在BC、CD上移动时，求证：BE+DF=EF．
问题描述：
如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°的前提下，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在BC、CD上移动时，求证：BE+DF=EF．
答
证明：如图，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，AG=AF，GB=DF，∠BAG=∠DAF，∵∠EAF=45°，∴∠EAG=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=90°-45°=45°，∴∠EAG=∠EAF，在△AEG和△AEF，AG＝AF∠EAG＝∠EAFAE...