您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM||DP|＝3/2，当点P在圆x2+y2=4上运动时，求：动点M的轨迹方程．

如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且|DM||DP|＝3/2，当点P在圆x2+y2=4上运动时，求：动点M的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2022-05-01 13:04:21
问题描述：

如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且

|DM|
|DP|
＝
3
2
，当点P在圆x2+y2=4上运动时，求：动点M的轨迹方程．

答

设M（x，y），
由

|DM|
|DP|
＝
3
2
，得P（x，
2y
3
），
又∵点P在圆x2+y2=4上，
∴x2+(
2y
3
)2＝4．
∵D坐标为（x，0），当x=±2时，P点和D点坐标相同，即俩点重合，此时约束条件中DP垂直于x轴没有意义，
故x=±2舍去．
∴M的轨迹方程是：
x2
4
+
y2
9
＝1(x≠±2)．

相关推荐