设有矩阵A和矩阵B,则 |A|-|B|=|A-B|么?且可推广到多个矩阵么?
问题描述：
设有矩阵A和矩阵B,则 |A|-|B|=|A-B|么?且可推广到多个矩阵么?
答
|A|-|B|＝|A-B| 是错的.只能说可能相等,不是恒成立的.
|AB|=|A||B|这个才是恒成立的.
【希望可以帮到你!祝学习快乐!O(∩_∩)O~】能够证明么？|A-B| = |-(B-A)| = (-1)^n |B-A|当n为偶数时,|A-B| = |B-A|当n为奇数时,|A-B| = -|B-A|其中n为A,B的阶 所以n为偶数时，|A-B| = |B-A|如果|A|-|B|=|A-B|，那么|A|-|B|＝|A-B|=|B-A |=|B|-|A| 得|A|=|B|，显然如果|A|≠|B|时，不一定成立。