若直线ax+y-3=0和圆x2+y2+4x-1=0相切，则a的值为（　　） A.6±210 B.3±210 C.2±10 D.1±10

分类: 作业答案 • 2022-05-01 12:25:21

问题描述：

若直线ax+y-3=0和圆x²+y²+4x-1=0相切，则a的值为（　　）
A. 6±2

B. 3±2

C. 2±

D. 1±

答

圆x²+y²+4x-1=0 即（x+2）²+y²=5，表示以（-2，0）为圆心，半径等于

的圆．
若直线ax+y-3=0和圆x²+y²+4x-1=0相切，则圆心到直线的距离等于等于半径，
故有

|−2a+0−3|

a2+1

，解得a=6±2

，
故选A．