某次数学比赛,分两种方法给分：一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分；另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分.某考生按两种判分方法均得81分,那么这次比赛共有多少道题?请写出具体步骤,

分类: 作业答案 • 2022-05-01 10:55:14

问题描述：

答

设该考生答对x道,答错y道,不答z道,则有：5x＋2z＝81 ⑴40＋3x－y＝81 ⑵由⑴得：z＝(81－5x)/2≥0,得：x≤81/5由⑵得：y＝3x－41≥0,得：x≥41/3∴41/3≤x≤81/5,满足该不等式的整数x的值为15或16又z＝(81－5x)是整...