如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次

问题描述:

如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是(  )
A. (2011,0)
B. (2011,1)
C. (2011,2)
D. (2010,0)

∵第1次运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),第4次运动到点(4,0),第5次运动到点(5,1)…,
∴运动后点的横坐标等于运动的次数,
第2011次运动后点P的横坐标为2011,
纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环,
∵2011÷4=502…3,
∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动,与第3次运动的点的纵坐标相同,为2,
∴点P(2011,2).
故选C.