（cosπ/4+isinπ/4）^n可以表示成(cosnπ/4+sinnπ/4）吗?为什么?这里i^2=-1.

（cosπ/4+isinπ/4）^n=(cosnπ/4+sinnπ/4）这是棣莫弗定理（ r=1,θ=π/4时）它是复数三角形式乘法的推广复数三角形式乘法法则：z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2)z1*z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+...[r（cosθ+isinθ)]^n=rⁿ(cosnθ+sinnθ）n∈N*这里sinnθ前面的i没有了是吗？呵呵，不好意思，打丢了[r（cosθ+isinθ)]^n=rⁿ(cosnθ+isinnθ）n∈N*那题目答案为何写的是（cosπ/4+isinπ/4）^n可以表示成(cosnπ/4+sinnπ/4），没有i？奥，明白你问的问题了，你输入的就没有，当然是错的也就是答案没有i是错的？只有当n=4k，即n是4的倍数时才成立