函数f(x)=|x|x^3 +cosx 在x=0处的导数存在的最高阶导数是________?
问题描述：
函数f(x)=|x|x^3 +cosx 在x=0处的导数存在的最高阶导数是________?
这是个选择题,如果是大题必须用导数的定义去解,但是对于选择题太浪费时间,求简便方法.
答
最高阶导数是3阶导.因为|x|在x=0处不可导,因此只要x^3求三阶导即可出现|x|这一项.因此答案是3.能详细点吗，求导一直求到不能求就是几阶导，只求x^3的导数，那cosx是因为二阶就等于零了吗？因为cos(x)的n阶导（n为任意的正整数）都是可导的，因此不用讨论cos(x)。