求值:sin4 π/8+sin4 3π/8+sin4 5π/8+sin4 7π/8 这里的‘4’都为四次方

问题描述:

求值:sin4 π/8+sin4 3π/8+sin4 5π/8+sin4 7π/8 这里的‘4’都为四次方

sin4 π/8=sin4 7π/8sin4 3π/8=sin4 5π/8cos4 π/8=sin4 3π/8原式=2(sin4 π/8+cos4 π/8)=2[(sin2 π/8+cos2 π/8)^2-2sin2 π/8*cos2 π/8]=2-4sin2 π/8*cos2 π/8=2-(2sinπ/8*cos π/8)^...