15个小球放入1,2,3,4号盒子里,1,2盒子球数不小于其编号,3,4号盒子的球数不大于其编号,有多少种情况?

3,4都放0个,15-2=13种
3,4共放1球,12×2=24种
3,4共放2球,11×3=33种
3,4共放3球,10×4=40种
3,4共放4球,9×4=36种
3,4共放5球,8×3=24种
3,4共放6球,7×2=14种
3,4共放7球,6×1=6种
共：13+24+33+40+36+24+14+6=190种有没有简单一点的算法？都放0个 为什么是15减2都放一个为什么是12乘以21,2盒子球数不小于其编号，2号盒子至少有放2个，所以1号最多放15-2=13个，最少放1个 共13种！！ 没想到简单的做法~~