△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,探索:在AB上是否存在点E,DE不与AB垂直,而△BDE之周长等于AB的长,若点E存在,请你写出证明；若点E不存在,请说明理由.此题为无图题.好的话+分.

分类: 作业答案 • 2022-04-30 14:30:24

问题描述：

答

存在
假设AC=a,BC=A
AB=根号2*a
BD=a/2
若AB=BD+DE+EB成立
则BD+DE=AE成立就行
假设DE垂直于AB,此时DE最短,BD有恒为a/2
所以只要满足AE-a/2>=根号2*a/2
AE>=a/2+根号2*a/2
AE