已知公差不为零的等差数列{an}的首项是公差的4倍，若am是a1和a2m的等比例中项，则m=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
问题描述：
已知公差不为零的等差数列{an}的首项是公差的4倍，若am是a1和a2m的等比例中项，则m=（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
由题意设等差数列{an}的公差为d，
则d≠0且a1=4d，
∴an=a1+（n-1）d=（n+3）d，
又∵am是a1和a2m的等比例中项，
∴am2=a1•a2m，即（m+3）2d2=4d•（2m+3）d，
∵d≠0，两边同除以d2化简可得m2-2m-3=0，
解得m=3，或m=-1（舍去）
故选：B