若sinA+3cosA=0,求sin(π+A)cos(π-A)

问题描述:

若sinA+3cosA=0,求sin(π+A)cos(π-A)

由sinA+3cosA=0 可得sinA×sinA+3cosA×sinA=0;sinA×cosA+3cosA×cosA=0
即½sin2A+3cosA×cosA=0;sinA×sinA﹢3/2sin2A=0 又有sinA×sinA+cosA×cosA=1
所以可以得到sin2A=﹣3/5
所以sin(π+A)cos(π-A)=-sinA×cos(A)=﹣sin2A=3/5