i like to sing and play=i like singing and playing 如果等于哪个好一点呢

后者还一点，表示你平时的爱好。 前者表示你现在就像去做。

前者强调特定的某个时间或场合，你喜欢做什么。如，我今天下午想唱歌和玩耍：i like to sing and play this afternoon。
后面泛指你平时的爱好。如：我的爱好是喜欢唱歌和玩耍：i like singing and playing

I'd like playing, the piano and sing some songs。 and 前后时态要一致。 to play, the piano and singing some songs 因为would like to do

表示状态，用后者；
表示喜欢而要去做，用前者。

like doing 表示一贯的喜欢
like to do 表示 暂时的喜欢
所以用 i like singing and playing 更好