函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是_.

问题描述:

函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是______.

f(x)=|x|=

x,x≥0
−x,x<0
,即函数的单调递增区间为[0,+∞).
g(x)=x(2-x)=2x-x2=-(x-1)2+1,对称轴为x=1,抛物线开口向下,
∴g(x)的单调递增区间为,(-∞,1]
故答案为:[0,+∞),(-∞,1]