已知双曲线的方程为x^2/6 -y^2/6=1 设点A坐标为（0,2）,求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.要求写出完整的过程!

分类: 作业答案 • 2022-04-29 21:12:34

问题描述：

答

设P(x,y),则x²=6+y²,|PA|²=x²+(y-2)²=6+y²+y²-4y+4=2y²-4y+10=2(y-1)²+8所以当y=1时,|PA|的最小值为2√2,此时,x=±√7即当P的坐标为(±√7,1)时,双曲线上距点A最近的...